İçindekiler:
- Kısmi türev neden kullanılır?
- Kapalı fonksiyon ne demek?
- Sabit sayılara türev uygulanır mı?
- Bir fonksiyonun kapalı olduğunu nasıl anlarız?
Kısmi türev neden kullanılır?
Bu kıvrımlı ∂ sembolü "del" olarak adlandırılır ve
kısmi türevleri normal tek değişkenli türevlerden ayırmak için
kullanılır. Bir fonksiyonun girdisi birden çok değişkenden oluştuğunda, yeni bir tür
türevin nedeni, diğerlerini sabit tutarken birini değiştirdiğimizde fonksiyonun
nasıl değiştirdiğini görmek istememizdir.
Kapalı fonksiyon ne demek?
Tanım 1. f : x → f(x) veya y = f(x) biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonuna bir açık
fonksiyon, F(x, y) = 0 biçimindeki bir ba˘gıntıyla tanımlanan fonksiyona da
kapalı fonksiyon denir.
Sabit sayılara türev uygulanır mı?
Sabit bir sayının
türevi sıfırdır. Çarpmada
sabit sayı
türev dışına çıkarılır, kalanların
türevi alınır. İkiden fazla değişkenli fonksiyonlarda da aynı yöntem
uygulanır. Örneğin f'in x'e göre kısmi
türevi alınırken, x için normal
türev kuralları
uygulanır.
Bir fonksiyonun kapalı olduğunu nasıl anlarız?
Bağlı değişken y ile bağımsız değişken x arasındaki ilişki y'ye göre çözülmüşse
fonksiyona açık
fonksiyon, aksi halde
kapalı fonksiyon denir. Eğer x'in f(x) şeklinde gösterilen
bir fonksiyonu y ise x'de y'nin x = f –1 (y) şeklinde gösterilen
bir fonksiyonu olarak tanımlanabilir.